Stap 1: stochasten selecteren

<- vorige                                                                                                                         volgende ->

Het werkblad Stochasten
De eerste stap is het selecteren van de juiste stochasten. Welke hydrologische parameters en/of randvoorwaarden zijn van invloed op hoogwaterstanden in uw gebied? Neerslagvolume is de meest voor de hand liggende stochast, maar daarnaast hebben we te maken met de neerslagduur, en benedenstroomse waterstanden, initiŽle grondwaterstanden en het al dan niet falen van kunstwerken. Al dit soort grootheden heeft invloed op de T=X overschrijdingswaterstand. In dit hoofdstuk bespreken we de meest voorkomende stochasten en hoe die moeten worden geselecteerd.

Hiervoor is het werkblad Stochasten gereserveerd. Daarop kan voor elke stochast de klassenverdeling worden vergroofd of verfijnd.


Het werkblad Stochasten

Op het werkblad Stochasten tref je vier secties aan. Deze staan voor vier categorieŽn stochasten die je kunt selecteren/aanmaken:

  • Neerslagvolume. Hier selecteer je welke klassen van neerslagvolume je wilt gebruiken en voor welke neerslagduren je een stochastenanalyse wilt uitvoeren (Bron: STOWA, 2004). Met behulp van de vinkjes kun je bepaalde klassen aan of uit schakelen. Wanneer een klasse wordt uitgeschakeld wordt de bijbehorende kans automatisch verdeeld over de twee omringende klassen die wél actief zijn. De som van de frequenties van alle actieve klassen zal altijd 365 (dagen per jaar) zijn. Anders gezegd: de totale kansdichtheid onder alle actieve neerslagvolumeklassen is altijd 1. Hierbij moet worden opgemerkt dat je in het ideale geval alle veertien klassen zou gebruiken, maar dat de rekentijd dit niet altijd toelaat.

  • Neerslagduur. Hier selecteer je voor welke neerslagduren je een volledige stochastenanalyse wilt uitvoeren. Met neerslagduur gaan we anders om dan met de overige stochasten omdat we de waarden van deze stochast als statistisch 100% afhankelijk beschouwen. Voor deze volledige afhankelijkheid hebben we gekozen omdat een bui die in de regenduurlijn van 48 uur voorkomt per definitie ook ergens in de regenduurlijn van 24 uur moet voorkomen.

    In de stochastenanalyse is het daarom de kunst om uit te vinden welke neerslagduur 'kritisch' zal zijn, d.w.z. de hoogste T=X overschrijdingswaterstanden zal veroorzaken. Over het algemeen zijn in stedelijke kernen korte neerslagduren kritisch, en in landelijk gebied de langere duren. De onderstaande grafiek illustreert hoe de resultaten van twee neerslagduren zich tot elkaar kunnen verhouden.


    Overschrijdingsgrafiek voor de Stelleweg in Goes

  • Neerslagpatronen. Hier selecteer je welke neerslagpatronen moeten worden meegenomen in de analyse.


    De zeven neerslagpatronen (bron: STOWA, 2004)

    In het ideale geval gebruik je alle zeven patronen, maar de rekentijd laat dit niet altijd toe. Wordt een patroon uitgeschakeld met behulp van het vinkje, dan wordt de bijbehorende kans automatisch evenredig verdeeld over de overige nog actieve neerslagpatronen. Een gemis in deze stochast is wel dat er (nog) geen onderscheid gemaakt wordt tussen patronen voor zomer- en winterbuien.

  • Randvoorwaarden. Hier selecteer je eventuele randvoorwaarden die aan een kansverdeling onderhevig zijn. Dit is natuurlijk alleen nodig wanneer die randvoorwaarden ook daadwerkelijk invloed uitoefenen op de waterstanden in het studiegebied. Let op: de betreffende randvoowaarden zelf (tijdreeksen) zul je zelf nog moeten aanmaken op het werkblad Randvoorwaarden.

    De manier waarop deze stochast is ingericht is vergelijkbaar met neerslagvolume/neerslagduur. In de verschillende kolommen staan de statistisch afhankelijke stochasten (vgl. met neerslagduur) en langs de rijen de statistisch onafhankelijke klassen (vgl. met neerslagvolume). Als consequentie hiervan moet de som van de kansen in elke kolom altijd 1 zijn (de totale kansdichtheid van de stochast).

    Merk op dat de titels van de rijen en kolommen terugkomen op het werkblad Randvoorwaarden. Voel je vrij om de stochasten naar eigen smaak te hernoemen, maar zorg ervoor dat de naamgeving blijft matchen met die op het werkblad Randvoorwaarden.



    Een voorbeeld:
    als we een getijderand hebben, en we willen verhoogde laagwaters als stochast meenemen, dan kan dat binnen één van de vier kolommen. We kunnen verschillende verhogingen in aparte klassen stoppen en zorgen dat de som van de bijbehorende kansen 1 is.

    Als we echter meerdere achtereenvolgende verhogingen van de laagwaters mee willen nemen, wordt het ingewikkelder. Immers: een gebeurtenis met twee verhogingen heeft impliciet ook de gebeurtenis met één verhoging in zich. Met andere woorden: het voorkomen van één of twee verhogingen van de laagwaterstand is statistisch afhankelijk. 100% afhankelijk zijn ze niet, maar de stochastentool voorziet (nog) in voorwaardelijke kansen. Daarom gaan we er toch van uit dat ze 100% afhankelijk zijn.

  • SobekCase. Alle stochasten die je niet expliciet kunt aansturen in de Advanced Batch Tool van SOBEK zitten hierin verwerkt. Neem je bijvoorbeeld de initiŽle grondwaterstand mee als stochast, dan zul je daar een aparte SOBEK-case voor moeten maken met bijbehorende initiŽle conditie. Ditzelfde geldt voor het onderscheid tussen het analyseren van een zomersituatie en een wintersituatie. In de sectie op het tabblad Stochasten kun je dan aan die case een kans toekennen. Op dit moment voorziet de stochastentool in een viertal SOBEK-cases. De meestgebruikte configuratie hiervoor is:

    • Case 1: initieel hoge grondwaterstand, zomersituatie
    • Case 2: initieel normale waterstand, zomersituatie
    • Case 3: initieel hoge grondwaterstand, wintersituatie
    • Case 4: initieel normale waterstand, wintersituatie

    Merk op dat je op het tabblad "START" voor elk van de vier cases de bijbehorende SOBEK-case moet selecteren, een naam moet aanmaken en moet aangeven of de case voor een zomerhalfjaar of een winterhalfjaar moet worden doorgerekend. Bovendien moet je aan elke case een kans toekennen en moet de som van de kansen van alle actieve cases 1 zijn.

    Belangrijk: wanneer u de optie "gebruik jaarrond-kansverdeling voor neerslagpatronen" niet heeft geselecteerd, moet elke stochastenanalyse uit evenveel zomer- als winteranalyses bestaan!
Afhankelijkheid vs. onafhankelijkheid
In de inleiding stelden we al dat de kansen van statistisch onafhankelijke variabelen mogen worden vermenigvuldigd om de kans op het gelijktijdig optreden te berekenen. Voor statistisch afhankelijke variabelen geldt dit niet, en zouden we eigenlijk moeten werken met voorwaardelijke kansen: P(A|B) = P(A^B)/P(B). De Stochastentool voorziet echter (nog) niet in voorwaardelijke afhankelijkheid, dus moest bij het ontwerp worden gekozen tussen volledig afhankelijke stochasten en volledig onafhankelijke stochasten.

<- vorige                                                                                                                         volgende ->



try { var pageTracker = _gat._getTracker("UA-15884032-1"); pageTracker._trackPageview(); } catch(err) {}